Brüche online rechnen und vollständig kürzen
Dieser Online-Bruchrechner kann zwei Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren und dient zugleich als Brüche-kürzen-Rechner. Das Ergebnis wird auf die vollständig gekürzte Form gebracht. Zusätzlich zeigt der Rechner eine Dezimaldarstellung. Für reine Kürzungsaufgaben wählen Sie „Ersten Bruch kürzen“; der zweite Bruch wird dafür nicht benötigt.
Ein Bruch besteht aus Zähler und Nenner. Der Nenner darf nicht null sein. Bei einem negativen Nenner wird das Vorzeichen in die Zählerdarstellung verschoben, sodass der Nenner positiv bleibt. Die Berechnung läuft im Browser.
So werden Brüche addiert und subtrahiert
Für Addition und Subtraktion müssen die Brüche denselben Nenner haben. Der Rechner erweitert die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, führt die Operation im Zähler aus und kürzt das Ergebnis anschließend. Beispiel: 1/2 + 1/3 wird zunächst zu 3/6 + 2/6 und ergibt gekürzt 5/6.
Beim Multiplizieren werden Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert. Beim Dividieren wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Eine Division durch einen Bruch mit dem Wert null ist nicht definiert und wird als Eingabefehler gemeldet.
Brüche kürzen: gemeinsamer Teiler
Ein Bruch wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt werden. Vollständig gekürzt ist er, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen positiven Teiler außer 1 mehr haben. Der Rechner sucht diesen größten gemeinsamen Teiler und zeigt den reduzierten Bruch an.
Die Dezimaldarstellung kann bei periodischen Zahlen gerundet sein. Der Bruch bleibt die exakte Darstellung und sollte bei Schulaufgaben oder exakten Rechnungen Vorrang haben.
Ergebnis sinnvoll prüfen
Kontrollieren Sie Vorzeichen, Rechenart und Nenner. Bei Brüchen mit sehr großen Zahlen kann das Ergebnis rasch anwachsen. Für den Unterricht hilft es, den angezeigten Rechenweg mit den Regeln zu gemeinsamen Nennern, Kehrwert und Kürzen zu vergleichen. Der Online-Bruchrechner ist eine Rechenhilfe und ersetzt nicht das Verständnis der Rechenschritte.
